[BaekJoon] 2231 분해합 JAVA

🔗 백준 2231 분해합 https://www.acmicpc.net/problem/2231

**문제 **

어떤 자연수 N이 있을 때, 그 자연수 N의 분해합은 N과 N을 이루는 각 자리수의 합을 의미한다. 어떤 자연수 M의 분해합이 N인 경우, M을 N의 생성자라 한다. 예를 들어, 245의 분해합은 256(=245+2+4+5)이 된다. 따라서 245는 256의 생성자가 된다. 물론, 어떤 자연수의 경우에는 생성자가 없을 수도 있다. 반대로, 생성자가 여러 개인 자연수도 있을 수 있다.

자연수 N이 주어졌을 때, N의 가장 작은 생성자를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 자연수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

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출력

첫째 줄에 답을 출력한다. 생성자가 없는 경우에는 0을 출력한다.

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풀이

어떤 수 N을 분해합으로 갖는 생성자를 X라고 한다면 N = X + X의 각 자리수의 합 이다

N이 3자리 수라고 하면 N = X + X₁ + X₂ + X₃

이를 이항하면 N - (X₁ + X₂ + X₃) = X

그리고 각 Xn이 될 수 있는 최대값은 N - (9 + 9 + 9) = X

즉, N - (9 × X의 길이) 부터 N까지 탐색을 하면 X를 구할 수 있다.

import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int len = String.valueOf(n).length();
        int ans = 0;

        for (int i = (n - (len * 9)); i < n; i++) {
            int num = i;
            int sum = 0;

            while (num != 0) {
                sum += num % 10;
                num /= 10;
            }

            if (sum + i == n) {
                ans = i;
                break;
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
}